Математический анализ Примеры

$\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}$ , $(1, 2)$

Этап 1

Предположим, что $\frac{d y}{d x} = f (x, y)$ .

Этап 2

Проверим непрерывность функции в окрестности $(1, 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Подставим значения $(1, 2)$ в $\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Подставим $1$ вместо $x$ .

$\sqrt{1 - y}$

Этап 2.1.2

Подставим $2$ вместо $y$ .

$\sqrt{1 - 2}$

Этап 2.1.3

Вычтем $2$ из $1$ .

$\sqrt{- 1}$

Этап 2.2

Здесь есть корень четной степени с отрицательным подкоренным выражением, которое обращается в ноль, поэтому эта функция не непрерывная на открытом интервале в окрестности значения $x$ точки $(1, 2)$ .

Не является непрерывной

Этап 3

Функция не непрерывна на открытом интервале в окрестности значения $x$ точки $(1, 2)$ .

Решения может не быть