Математический анализ Примеры

\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}

$\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}$ ,

(1, 2)

$(1, 2)$

Этап 1

Предположим, что

\frac{d y}{d x} = f (x, y)

$\frac{d y}{d x} = f (x, y)$ .

Этап 2

Проверим непрерывность функции в окрестности

(1, 2)

$(1, 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Подставим значения

(1, 2)

$(1, 2)$ в

\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}

$\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Подставим

1

$1$ вместо

x

$x$ .

\sqrt{1 - y}

$\sqrt{1 - y}$

Этап 2.1.2

Подставим

2

$2$ вместо

y

$y$ .

\sqrt{1 - 2}

$\sqrt{1 - 2}$

Этап 2.1.3

Вычтем

2

$2$ из

1

$1$ .

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$

Этап 2.2

Здесь есть корень четной степени с отрицательным подкоренным выражением, которое обращается в ноль, поэтому эта функция не непрерывная на открытом интервале в окрестности значения

x

$x$ точки

(1, 2)

$(1, 2)$ .

Не является непрерывной

Этап 3

Функция не непрерывна на открытом интервале в окрестности значения

x

$x$ точки

(1, 2)

$(1, 2)$ .

Решения может не быть