Математический анализ Примеры

$f (x) = {\begin{cases} | 3 x | & - 2 \leq x < 0 \\ x^{3} & x \geq 0 \end{cases}$

Этап 1

Найдем область определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Так как область определения $| 3 x |$ — все вещественные числа, областью определения этой части функции является ее ограничение, $- 2 \leq x < 0$ .

$[- 2, 0)$

Этап 1.2

Так как область определения $x^{3}$ — все вещественные числа, областью определения этой части функции является ее ограничение, $x \geq 0$ .

$[0, \infty)$

Этап 1.3

Найдем область определения, взяв объединение всех интервалов, где функция определена.

$[- 2, \infty)$

Этап 2

Множество значений ― это множество всех допустимых значений $y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

$(0, \infty)$

Этап 3

Приведем область определения и множество значений кусочной функции.

Область определения: $[- 2, \infty)$

Диапазон: $(0, \infty)$

Этап 4