Математический анализ Примеры

$\frac{1}{e^{- x}}$

Этап 1

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\frac{1}{e^{- x}}$ в виде ${(e^{- x})}^{- 1}$ .

$\frac{d}{d x} [{(e^{- x})}^{- 1}]$

Этап 1.2

Перемножим экспоненты в ${(e^{- x})}^{- 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [e^{- x \cdot - 1}]$

Этап 1.2.2

Умножим $- x \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [e^{1 x}]$

Этап 1.2.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{d}{d x} [e^{x}]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ имеет вид $a^{x} \ln (a)$ , где $a$ = $e$ .

$e^{x}$