Математический анализ Примеры

$f (x) = {\begin{cases} - 2 x - 1, x \leq 2 \\ - x + 4, x > 2 \end{cases}$

Этап 1

Найдем область определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Так как область определения $- 2 x - 1$ — все вещественные числа, областью определения этой части функции является ее ограничение, $x \leq 2$ .

$(- \infty, 2]$

Этап 1.2

Так как область определения $- x + 4$ — все вещественные числа, областью определения этой части функции является ее ограничение, $x > 2$ .

$(2, \infty)$

Этап 1.3

Найдем область определения, взяв объединение всех интервалов, где функция определена.

$(- \infty, \infty)$

Этап 2

Приведем область определения и множество значений кусочной функции.

Область определения: $(- \infty, \infty)$

Диапазон: $(- \infty, \infty)$

Этап 3