Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata - d/dx y = natural log of |csc(x)|
Этап 1
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 1.2
Производная по равна .
Этап 1.3
Заменим все вхождения на .
Этап 2
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 2.2
Производная по равна .
Этап 2.3
Заменим все вхождения на .
Этап 3
Умножим на .
Этап 4
Для перемножения модулей следует перемножить члены внутри каждого модуля.
Этап 5
Возведем в степень .
Этап 6
Возведем в степень .
Этап 7
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 8
Добавим и .
Этап 9
Производная по равна .
Этап 10
Объединим и .
Этап 11
Возведем в степень .
Этап 12
Возведем в степень .
Этап 13
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 14
Добавим и .
Этап 15
Объединим и .
Этап 16
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 16.1
Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.
Этап 16.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 16.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 16.2.2
Разделим на .