Математический анализ Примеры

$\int \frac{2 x}{4} d x$

Этап 1

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\int \frac{2 (x)}{4} d x$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\int \frac{2 x}{2 \cdot 2} d x$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\int \frac{2 x}{2 \cdot 2} d x$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\int \frac{x}{2} d x$

Этап 2

Поскольку $\frac{1}{2}$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $\frac{1}{2}$ из-под знака интеграла.

$\frac{1}{2} \int x d x$

Этап 3

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\frac{1}{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ в виде $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$

Этап 4.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} x^{2} + C$

Этап 4.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{1}{4} x^{2} + C$