Математический анализ Примеры

$\int (\sin (x) + \cos (x)) d x$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\int \sin (x) + \cos (x) d x$

Этап 2

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int \sin (x) d x + \int \cos (x) d x$

Этап 3

Интеграл $\sin (x)$ по $x$ имеет вид $- \cos (x)$ .

$- \cos (x) + C + \int \cos (x) d x$

Этап 4

Интеграл $\cos (x)$ по $x$ имеет вид $\sin (x)$ .

$- \cos (x) + C + \sin (x) + C$

Этап 5

Упростим.

$- \cos (x) + \sin (x) + C$