Элемент. математика Примеры

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - 3 \frac{2}{3}

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - 3 \frac{2}{3}$

Этап 1

Преобразуем

3 \frac{2}{3}

$3 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - (3 + \frac{2}{3})

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (3 + \frac{2}{3})$

Этап 1.2

Добавим

3

$3$ и

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать

3

$3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Этап 1.2.2

Объединим

3

$3$ и

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим

3

$3$ на

3

$3$ .

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - \frac{9 + 2}{3}

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{9 + 2}{3}$

Этап 1.2.4.2

Добавим

$9$ и

$2$ .

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим

$\frac{12}{5}$ на

$\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{12}{5} \cdot \frac{3}{3}) + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

Этап 2.2

Умножим

$\frac{12}{5}$ на

$\frac{3}{3}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

Этап 2.3

Запишем

$| - \frac{13}{6} |$ в виде дроби со знаменателем

$1$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} |}{1} - \frac{11}{3}$

Этап 2.4

Умножим

$\frac{| - \frac{13}{6} |}{1}$ на

$\frac{15}{15}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} |}{1} \cdot \frac{15}{15} - \frac{11}{3}$

Этап 2.5

Умножим

$\frac{| - \frac{13}{6} |}{1}$ на

$\frac{15}{15}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11}{3}$

Этап 2.6

Умножим

$\frac{11}{3}$ на

$\frac{5}{5}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - (\frac{11}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 2.7

Умножим

$\frac{11}{3}$ на

$\frac{5}{5}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Этап 2.8

Изменим порядок множителей в

$5 \cdot 3$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Этап 2.9

Умножим

$3$ на

$5$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{15} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Этап 2.10

Умножим

$3$ на

$5$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{15} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{15}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 12 \cdot 3 + | - \frac{13}{6} | \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим

$- 12$ на

$3$ .

$\frac{- 36 + | - \frac{13}{6} | \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

Этап 4.2

$- \frac{13}{6}$ приблизительно равно

$- 2.1\overline{6}$ . Это отрицательное число, поэтому обратим знак

$- \frac{13}{6}$ и вычтем абсолютное значение.

$\frac{- 36 + \frac{13}{6} \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель

$3$ из

$6$ .

$\frac{- 36 + \frac{13}{3 (2)} \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель

$3$ из

$15$ .

$\frac{- 36 + \frac{13}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 5) - 11 \cdot 5}{15}$

Этап 4.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 36 + \frac{13}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 5) - 11 \cdot 5}{15}$

Этап 4.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 36 + \frac{13}{2} \cdot 5 - 11 \cdot 5}{15}$

Этап 4.4

Объединим

$\frac{13}{2}$ и

$5$ .

$\frac{- 36 + \frac{13 \cdot 5}{2} - 11 \cdot 5}{15}$

Этап 4.5

Умножим

$13$ на

$5$ .

$\frac{- 36 + \frac{65}{2} - 11 \cdot 5}{15}$

Этап 4.6

Умножим

$- 11$ на

$5$ .

$\frac{- 36 + \frac{65}{2} - 55}{15}$

Этап 5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Запишем

$- 36$ в виде дроби со знаменателем

$1$ .

$\frac{\frac{- 36}{1} + \frac{65}{2} - 55}{15}$

Этап 5.2

Умножим

$\frac{- 36}{1}$ на

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 36}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{65}{2} - 55}{15}$

Этап 5.3

Умножим

$\frac{- 36}{1}$ на

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} - 55}{15}$

Этап 5.4

Запишем

$- 55$ в виде дроби со знаменателем

$1$ .

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} + \frac{- 55}{1}}{15}$

Этап 5.5

Умножим

$\frac{- 55}{1}$ на

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} + \frac{- 55}{1} \cdot \frac{2}{2}}{15}$

Этап 5.6

Умножим

$\frac{- 55}{1}$ на

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} + \frac{- 55 \cdot 2}{2}}{15}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2 + 65 - 55 \cdot 2}{2}}{15}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим

$- 36$ на

$2$ .

$\frac{\frac{- 72 + 65 - 55 \cdot 2}{2}}{15}$

Этап 7.2

Умножим

$- 55$ на

$2$ .

$\frac{\frac{- 72 + 65 - 110}{2}}{15}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Добавим

$- 72$ и

$65$ .

$\frac{\frac{- 7 - 110}{2}}{15}$

Этап 8.2

Вычтем

$110$ из

$- 7$ .

$\frac{\frac{- 117}{2}}{15}$

Этап 8.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- \frac{117}{2}}{15}$

Этап 9

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{117}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Этап 10

Сократим общий множитель

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в

$- \frac{117}{2}$ в числитель.

$\frac{- 117}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Этап 10.2

Вынесем множитель

$3$ из

$- 117$ .

$\frac{3 (- 39)}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Этап 10.3

Вынесем множитель

$3$ из

$15$ .

$\frac{3 \cdot - 39}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5}$

Этап 10.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 39}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5}$

Этап 10.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 39}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 11

Умножим

$\frac{- 39}{2}$ на

$\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 39}{2 \cdot 5}$

Этап 12

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим

$2$ на

$5$ .

$\frac{- 39}{10}$

Этап 12.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{39}{10}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{39}{10}$

Десятичная форма:

$- 3.9$

Форма смешанных чисел:

$- 3 \frac{9}{10}$