Элемент. математика Примеры

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - 3 \frac{2}{3}$

Этап 1

Преобразуем $3 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (3 + \frac{2}{3})$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Этап 1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{9 + 2}{3}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $9$ и $2$ .

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{12}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{12}{5} \cdot \frac{3}{3}) + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{12}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

Этап 2.3

Запишем $| - \frac{13}{6} |$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} |}{1} - \frac{11}{3}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{| - \frac{13}{6} |}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} |}{1} \cdot \frac{15}{15} - \frac{11}{3}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{| - \frac{13}{6} |}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11}{3}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{11}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - (\frac{11}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 2.7

Умножим $\frac{11}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Этап 2.8

Изменим порядок множителей в $5 \cdot 3$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Этап 2.9

Умножим $3$ на $5$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{15} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Этап 2.10

Умножим $3$ на $5$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{15} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{15}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 12 \cdot 3 + | - \frac{13}{6} | \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 12$ на $3$ .

$\frac{- 36 + | - \frac{13}{6} | \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

Этап 4.2

$- \frac{13}{6}$ приблизительно равно $- 2.1\overline{6}$ . Это отрицательное число, поэтому обратим знак $- \frac{13}{6}$ и вычтем абсолютное значение.

$\frac{- 36 + \frac{13}{6} \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{- 36 + \frac{13}{3 (2)} \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{- 36 + \frac{13}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 5) - 11 \cdot 5}{15}$

Этап 4.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 36 + \frac{13}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 5) - 11 \cdot 5}{15}$

Этап 4.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 36 + \frac{13}{2} \cdot 5 - 11 \cdot 5}{15}$

Этап 4.4

Объединим $\frac{13}{2}$ и $5$ .

$\frac{- 36 + \frac{13 \cdot 5}{2} - 11 \cdot 5}{15}$

Этап 4.5

Умножим $13$ на $5$ .

$\frac{- 36 + \frac{65}{2} - 11 \cdot 5}{15}$

Этап 4.6

Умножим $- 11$ на $5$ .

$\frac{- 36 + \frac{65}{2} - 55}{15}$

Этап 5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Запишем $- 36$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{- 36}{1} + \frac{65}{2} - 55}{15}$

Этап 5.2

Умножим $\frac{- 36}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 36}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{65}{2} - 55}{15}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{- 36}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} - 55}{15}$

Этап 5.4

Запишем $- 55$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} + \frac{- 55}{1}}{15}$

Этап 5.5

Умножим $\frac{- 55}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} + \frac{- 55}{1} \cdot \frac{2}{2}}{15}$

Этап 5.6

Умножим $\frac{- 55}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} + \frac{- 55 \cdot 2}{2}}{15}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2 + 65 - 55 \cdot 2}{2}}{15}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $- 36$ на $2$ .

$\frac{\frac{- 72 + 65 - 55 \cdot 2}{2}}{15}$

Этап 7.2

Умножим $- 55$ на $2$ .

$\frac{\frac{- 72 + 65 - 110}{2}}{15}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Добавим $- 72$ и $65$ .

$\frac{\frac{- 7 - 110}{2}}{15}$

Этап 8.2

Вычтем $110$ из $- 7$ .

$\frac{\frac{- 117}{2}}{15}$

Этап 8.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- \frac{117}{2}}{15}$

Этап 9

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{117}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Этап 10

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{117}{2}$ в числитель.

$\frac{- 117}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Этап 10.2

Вынесем множитель $3$ из $- 117$ .

$\frac{3 (- 39)}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Этап 10.3

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{3 \cdot - 39}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5}$

Этап 10.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 39}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5}$

Этап 10.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 39}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 11

Умножим $\frac{- 39}{2}$ на $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 39}{2 \cdot 5}$

Этап 12

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{- 39}{10}$

Этап 12.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{39}{10}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{39}{10}$

Десятичная форма:

$- 3.9$

Форма смешанных чисел:

$- 3 \frac{9}{10}$