Элемент. математика Примеры

$\frac{15}{2 - a} - \frac{7}{a - 2}$

Этап 1

Вынесем множитель $- 1$ из $a$ .

$\frac{15}{2 - a} - \frac{7}{- 1 (- a) - 2}$

Этап 2

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$\frac{15}{2 - a} - \frac{7}{- 1 (- a) - 1 (2)}$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- a) - 1 (2)$ .

$\frac{15}{2 - a} - \frac{7}{- 1 (- a + 2)}$

Этап 4

Изменим порядок членов.

$\frac{15}{- a + 2} - \frac{7}{- 1 (- a + 2)}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{15}{- a + 2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{15}{- a + 2} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{7}{- 1 (- a + 2)}$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(- a + 2) \cdot - 1$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{15}{- a + 2}$ на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{15 \cdot - 1}{(- a + 2) \cdot - 1} - \frac{7}{- 1 (- a + 2)}$

Этап 6.2

Изменим порядок множителей в $(- a + 2) \cdot - 1$ .

$\frac{15 \cdot - 1}{- (- a + 2)} - \frac{7}{- 1 (- a + 2)}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15 \cdot - 1 - 7}{- (- a + 2)}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $15$ на $- 1$ .

$\frac{- 15 - 7}{- (- a + 2)}$

Этап 8.2

Вычтем $7$ из $- 15$ .

$\frac{- 22}{- (- a + 2)}$

Этап 9

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{22}{- a + 2}$

Этап 10

Вынесем множитель $- 1$ из $- a$ .

$\frac{22}{- (a) + 2}$

Этап 11

Перепишем $2$ в виде $- 1 (- 2)$ .

$\frac{22}{- (a) - 1 (- 2)}$

Этап 12

Вынесем множитель $- 1$ из $- (a) - 1 (- 2)$ .

$\frac{22}{- (a - 2)}$

Этап 13

Перепишем отрицательные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Перепишем $- (a - 2)$ в виде $- 1 (a - 2)$ .

$\frac{22}{- 1 (a - 2)}$

Этап 13.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{22}{a - 2}$