Элемент. математика Примеры

$\frac{15 u^{6} z - 21 u^{6} z^{7} + 7 u^{6} z^{5}}{- 3 u^{5} z^{4}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $u^{6} z$ из $15 u^{6} z - 21 u^{6} z^{7} + 7 u^{6} z^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $u^{6} z$ из $15 u^{6} z$ .

$\frac{u^{6} z (15) - 21 u^{6} z^{7} + 7 u^{6} z^{5}}{- 3 u^{5} z^{4}}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $u^{6} z$ из $- 21 u^{6} z^{7}$ .

$\frac{u^{6} z (15) + u^{6} z (- 21 z^{6}) + 7 u^{6} z^{5}}{- 3 u^{5} z^{4}}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $u^{6} z$ из $7 u^{6} z^{5}$ .

$\frac{u^{6} z (15) + u^{6} z (- 21 z^{6}) + u^{6} z (7 z^{4})}{- 3 u^{5} z^{4}}$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $u^{6} z$ из $u^{6} z (15) + u^{6} z (- 21 z^{6})$ .

$\frac{u^{6} z (15 - 21 z^{6}) + u^{6} z (7 z^{4})}{- 3 u^{5} z^{4}}$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $u^{6} z$ из $u^{6} z (15 - 21 z^{6}) + u^{6} z (7 z^{4})$ .

$\frac{u^{6} z (15 - 21 z^{6} + 7 z^{4})}{- 3 u^{5} z^{4}}$

Этап 1.2

Изменим порядок членов.

$\frac{u^{6} z (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15)}{- 3 u^{5} z^{4}}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $u^{6}$ и $u^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $u^{5}$ из $u^{6} z (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15)$ .

$\frac{u^{5} (u z (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15))}{- 3 u^{5} z^{4}}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $u^{5}$ из $- 3 u^{5} z^{4}$ .

$\frac{u^{5} (u z (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15))}{u^{5} (- 3 z^{4})}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{u^{5} (u z (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15))}{u^{5} (- 3 z^{4})}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{u z (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15)}{- 3 z^{4}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $z$ и $z^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $z$ из $u z (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15)$ .

$\frac{z (u (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15))}{- 3 z^{4}}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $z$ из $- 3 z^{4}$ .

$\frac{z (u (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15))}{z (- 3 z^{3})}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z (u (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15))}{z (- 3 z^{3})}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{u (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15)}{- 3 z^{3}}$

Этап 2.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{u (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15)}{3 z^{3}}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 21 z^{6}$ .

$- \frac{u (- (21 z^{6}) + 7 z^{4} + 15)}{3 z^{3}}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $- 1$ из $7 z^{4}$ .

$- \frac{u (- (21 z^{6}) - (- 7 z^{4}) + 15)}{3 z^{3}}$

Этап 2.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (21 z^{6}) - (- 7 z^{4})$ .

$- \frac{u (- (21 z^{6} - 7 z^{4}) + 15)}{3 z^{3}}$

Этап 2.7

Перепишем $15$ в виде $- 1 (- 15)$ .

$- \frac{u (- (21 z^{6} - 7 z^{4}) - 1 (- 15))}{3 z^{3}}$

Этап 2.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (21 z^{6} - 7 z^{4}) - 1 (- 15)$ .

$- \frac{u (- (21 z^{6} - 7 z^{4} - 15))}{3 z^{3}}$

Этап 2.9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Перепишем $- (21 z^{6} - 7 z^{4} - 15)$ в виде $- 1 (21 z^{6} - 7 z^{4} - 15)$ .

$- \frac{u (- 1 (21 z^{6} - 7 z^{4} - 15))}{3 z^{3}}$

Этап 2.9.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{u (21 z^{6} - 7 z^{4} - 15)}{3 z^{3}}$

Этап 2.9.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{u (21 z^{6} - 7 z^{4} - 15)}{3 z^{3}}$

Этап 2.9.4

Умножим $\frac{u (21 z^{6} - 7 z^{4} - 15)}{3 z^{3}}$ на $1$ .

$\frac{u (21 z^{6} - 7 z^{4} - 15)}{3 z^{3}}$