Элемент. математика Примеры

$\frac{15 a^{2} c}{8 b} \cdot \frac{24 b^{2} c}{5 a}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{15 a^{2} c (24 b^{2} c)}{8 b (5 a)}$

Этап 2

Умножим $c$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $c$ .

$\frac{15 a^{2} (c \cdot c) (24 b^{2})}{8 b (5 a)}$

Этап 2.2

Умножим $c$ на $c$ .

$\frac{15 a^{2} c^{2} (24 b^{2})}{8 b (5 a)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $15$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $15 a^{2} c^{2} (24 b^{2})$ .

$\frac{5 (3 a^{2} c^{2} (24 b^{2}))}{8 b (5 a)}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $8 b (5 a)$ .

$\frac{5 (3 a^{2} c^{2} (24 b^{2}))}{5 (8 b (a))}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (3 a^{2} c^{2} (24 b^{2}))}{5 (8 b (a))}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 a^{2} c^{2} (24 b^{2})}{8 b (a)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $a^{2}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $a$ из $3 a^{2} c^{2} (24 b^{2})$ .

$\frac{a (3 a c^{2} (24 b^{2}))}{8 b (a)}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $a$ из $8 b (a)$ .

$\frac{a (3 a c^{2} (24 b^{2}))}{a (8 b)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a (3 a c^{2} (24 b^{2}))}{a (8 b)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 a c^{2} (24 b^{2})}{8 b}$

Этап 5

Сократим общий множитель $24$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $8$ из $3 a c^{2} (24 b^{2})$ .

$\frac{8 (3 a c^{2} (3 b^{2}))}{8 b}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $8$ из $8 b$ .

$\frac{8 (3 a c^{2} (3 b^{2}))}{8 (b)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (3 a c^{2} (3 b^{2}))}{8 b}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 a c^{2} (3 b^{2})}{b}$

Этап 6

Сократим общий множитель $b^{2}$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $b$ из $3 a c^{2} (3 b^{2})$ .

$\frac{b (3 a c^{2} (3 b))}{b}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{b (3 a c^{2} (3 b))}{b^{1}}$

Этап 6.2.2

Вынесем множитель $b$ из $b^{1}$ .

$\frac{b (3 a c^{2} (3 b))}{b \cdot 1}$

Этап 6.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{b (3 a c^{2} (3 b))}{b \cdot 1}$

Этап 6.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3 a c^{2} (3 b)}{1}$

Этап 6.2.5

Разделим $3 a c^{2} (3 b)$ на $1$ .

$3 a c^{2} (3 b)$

Этап 7

Умножим $3$ на $3$ .

$9 a c^{2} b$