Элемент. математика Примеры

$\frac{14 y + 49}{y + 7} + \frac{y^{2}}{y + 7}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{14 y + 49 + y^{2}}{y + 7}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $49$ .

$\frac{14 y + y^{2} + 49}{y + 7}$

Этап 2.2

Изменим порядок $14 y$ и $y^{2}$ .

$\frac{y^{2} + 14 y + 49}{y + 7}$

Этап 3

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\frac{y^{2} + 14 y + 7^{2}}{y + 7}$

Этап 3.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$14 y = 2 \cdot y \cdot 7$

Этап 3.3

Перепишем многочлен.

$\frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 7 + 7^{2}}{y + 7}$

Этап 3.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = y$ и $b = 7$ .

$\frac{{(y + 7)}^{2}}{y + 7}$

Этап 4

Сократим общий множитель ${(y + 7)}^{2}$ и $y + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y + 7$ из ${(y + 7)}^{2}$ .

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{y + 7}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) \cdot 1}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) \cdot 1}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y + 7}{1}$

Этап 4.2.4

Разделим $y + 7$ на $1$ .

$y + 7$