Элемент. математика Примеры

\frac{16 \div 2^{2}}{\sqrt{18} - 7}

$\frac{16 \div 2^{2}}{\sqrt{18} - 7}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

16 \div 2^{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{18} - 7}

$16 \div 2^{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{18} - 7}$

Этап 2

Запишем деление в виде дроби.

\frac{16}{2^{2}} \cdot \frac{1}{\sqrt{18} - 7}

$\frac{16}{2^{2}} \cdot \frac{1}{\sqrt{18} - 7}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем

2

$2$ в степень

2

$2$ .

\frac{16}{4} \cdot \frac{1}{\sqrt{18} - 7}

$\frac{16}{4} \cdot \frac{1}{\sqrt{18} - 7}$

Этап 3.2

Разделим

16

$16$ на

4

$4$ .

4 \frac{1}{\sqrt{18} - 7}

$4 \frac{1}{\sqrt{18} - 7}$

4 \frac{1}{\sqrt{18} - 7}

$4 \frac{1}{\sqrt{18} - 7}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем

18

$18$ в виде

3^{2} \cdot 2

$3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель

9

$9$ из

18

$18$ .

4 \frac{1}{\sqrt{9 (2)} - 7}

$4 \frac{1}{\sqrt{9 (2)} - 7}$

Этап 4.1.2

Перепишем

9

$9$ в виде

3^{2}

$3^{2}$ .

4 \frac{1}{\sqrt{3^{2} \cdot 2} - 7}

$4 \frac{1}{\sqrt{3^{2} \cdot 2} - 7}$

4 \frac{1}{\sqrt{3^{2} \cdot 2} - 7}

$4 \frac{1}{\sqrt{3^{2} \cdot 2} - 7}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

4 \frac{1}{3 \sqrt{2} - 7}

$4 \frac{1}{3 \sqrt{2} - 7}$

4 \frac{1}{3 \sqrt{2} - 7}

$4 \frac{1}{3 \sqrt{2} - 7}$

Этап 5

Умножим

\frac{1}{3 \sqrt{2} - 7}

$\frac{1}{3 \sqrt{2} - 7}$ на

\frac{3 \sqrt{2} + 7}{3 \sqrt{2} + 7}

$\frac{3 \sqrt{2} + 7}{3 \sqrt{2} + 7}$ .

4 (\frac{1}{3 \sqrt{2} - 7} \cdot \frac{3 \sqrt{2} + 7}{3 \sqrt{2} + 7})

$4 (\frac{1}{3 \sqrt{2} - 7} \cdot \frac{3 \sqrt{2} + 7}{3 \sqrt{2} + 7})$

Этап 6

Умножим

\frac{1}{3 \sqrt{2} - 7}

$\frac{1}{3 \sqrt{2} - 7}$ на

\frac{3 \sqrt{2} + 7}{3 \sqrt{2} + 7}

$\frac{3 \sqrt{2} + 7}{3 \sqrt{2} + 7}$ .

4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{(3 \sqrt{2} - 7) (3 \sqrt{2} + 7)}

$4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{(3 \sqrt{2} - 7) (3 \sqrt{2} + 7)}$

Этап 7

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{9 {\sqrt{2}}^{2} + 21 \sqrt{2} - 21 \sqrt{2} - 49}

$4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{9 {\sqrt{2}}^{2} + 21 \sqrt{2} - 21 \sqrt{2} - 49}$

Этап 8

Упростим.

4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{- 31}

$4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{- 31}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

4 (- \frac{3 \sqrt{2} + 7}{31})

$4 (- \frac{3 \sqrt{2} + 7}{31})$

Этап 10

Умножим

4 (- \frac{3 \sqrt{2} + 7}{31})

$4 (- \frac{3 \sqrt{2} + 7}{31})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим

- 1

$- 1$ на

4

$4$ .

- 4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{31}

$- 4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{31}$

Этап 10.2

Объединим

- 4

$- 4$ и

\frac{3 \sqrt{2} + 7}{31}

$\frac{3 \sqrt{2} + 7}{31}$ .

\frac{- 4 (3 \sqrt{2} + 7)}{31}

$\frac{- 4 (3 \sqrt{2} + 7)}{31}$

\frac{- 4 (3 \sqrt{2} + 7)}{31}

$\frac{- 4 (3 \sqrt{2} + 7)}{31}$

Этап 11

Вынесем знак минуса перед дробью.

- \frac{4 (3 \sqrt{2} + 7)}{31}

$- \frac{4 (3 \sqrt{2} + 7)}{31}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

- \frac{4 (3 \sqrt{2} + 7)}{31}

$- \frac{4 (3 \sqrt{2} + 7)}{31}$

Десятичная форма:

- 1.45066331 \dots

$- 1.45066331 \dots$