Элемент. математика Примеры

$\frac{16 \div 2^{2}}{\sqrt{18} - 7}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$16 \div 2^{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{18} - 7}$

Этап 2

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{16}{2^{2}} \cdot \frac{1}{\sqrt{18} - 7}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{16}{4} \cdot \frac{1}{\sqrt{18} - 7}$

Этап 3.2

Разделим $16$ на $4$ .

$4 \frac{1}{\sqrt{18} - 7}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$4 \frac{1}{\sqrt{9 (2)} - 7}$

Этап 4.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$4 \frac{1}{\sqrt{3^{2} \cdot 2} - 7}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \frac{1}{3 \sqrt{2} - 7}$

Этап 5

Умножим $\frac{1}{3 \sqrt{2} - 7}$ на $\frac{3 \sqrt{2} + 7}{3 \sqrt{2} + 7}$ .

$4 (\frac{1}{3 \sqrt{2} - 7} \cdot \frac{3 \sqrt{2} + 7}{3 \sqrt{2} + 7})$

Этап 6

Умножим $\frac{1}{3 \sqrt{2} - 7}$ на $\frac{3 \sqrt{2} + 7}{3 \sqrt{2} + 7}$ .

$4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{(3 \sqrt{2} - 7) (3 \sqrt{2} + 7)}$

Этап 7

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{9 {\sqrt{2}}^{2} + 21 \sqrt{2} - 21 \sqrt{2} - 49}$

Этап 8

Упростим.

$4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{- 31}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 (- \frac{3 \sqrt{2} + 7}{31})$

Этап 10

Умножим $4 (- \frac{3 \sqrt{2} + 7}{31})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- 4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{31}$

Этап 10.2

Объединим $- 4$ и $\frac{3 \sqrt{2} + 7}{31}$ .

$\frac{- 4 (3 \sqrt{2} + 7)}{31}$

Этап 11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 (3 \sqrt{2} + 7)}{31}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{4 (3 \sqrt{2} + 7)}{31}$

Десятичная форма:

$- 1.45066331 \dots$