Элемент. математика Примеры

$\frac{16 a^{2}}{4 a + 7 b} - \frac{49 b^{2}}{4 a + 7 b}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{16 a^{2} - 49 b^{2}}{4 a + 7 b}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $16 a^{2}$ в виде ${(4 a)}^{2}$ .

$\frac{{(4 a)}^{2} - 49 b^{2}}{4 a + 7 b}$

Этап 2.2

Перепишем $49 b^{2}$ в виде ${(7 b)}^{2}$ .

$\frac{{(4 a)}^{2} - {(7 b)}^{2}}{4 a + 7 b}$

Этап 2.3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 4 a$ и $b = 7 b$ .

$\frac{(4 a + 7 b) (4 a - (7 b))}{4 a + 7 b}$

Этап 2.4

Умножим $7$ на $- 1$ .

$\frac{(4 a + 7 b) (4 a - 7 b)}{4 a + 7 b}$

Этап 3

Сократим общий множитель $4 a + 7 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(4 a + 7 b) (4 a - 7 b)}{4 a + 7 b}$

Этап 3.2

Разделим $4 a - 7 b$ на $1$ .

$4 a - 7 b$