Элемент. математика Примеры

$\frac{15 c}{4 b} \cdot \frac{2 b^{2} c^{4}}{5 c}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{15 c (2 b^{2} c^{4})}{4 b (5 c)}$

Этап 2

Умножим $c$ на $c^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $c^{4}$ .

$\frac{15 (c^{4} c) (2 b^{2})}{4 b (5 c)}$

Этап 2.2

Умножим $c^{4}$ на $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $c$ в степень $1$ .

$\frac{15 (c^{4} c^{1}) (2 b^{2})}{4 b (5 c)}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{15 c^{4 + 1} (2 b^{2})}{4 b (5 c)}$

Этап 2.3

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{15 c^{5} (2 b^{2})}{4 b (5 c)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $15$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $15 c^{5} (2 b^{2})$ .

$\frac{5 (3 c^{5} (2 b^{2}))}{4 b (5 c)}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $4 b (5 c)$ .

$\frac{5 (3 c^{5} (2 b^{2}))}{5 (4 b (c))}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (3 c^{5} (2 b^{2}))}{5 (4 b (c))}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 c^{5} (2 b^{2})}{4 b (c)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $c^{5}$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $c$ из $3 c^{5} (2 b^{2})$ .

$\frac{c (3 c^{4} (2 b^{2}))}{4 b (c)}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $c$ из $4 b (c)$ .

$\frac{c (3 c^{4} (2 b^{2}))}{c (4 b)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{c (3 c^{4} (2 b^{2}))}{c (4 b)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 c^{4} (2 b^{2})}{4 b}$

Этап 5

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $3 c^{4} (2 b^{2})$ .

$\frac{2 (3 c^{4} (b^{2}))}{4 b}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 b$ .

$\frac{2 (3 c^{4} (b^{2}))}{2 (2 b)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 c^{4} (b^{2}))}{2 (2 b)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 c^{4} (b^{2})}{2 b}$

Этап 6

Сократим общий множитель $b^{2}$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $b$ из $3 c^{4} (b^{2})$ .

$\frac{b (3 c^{4} (b))}{2 b}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $b$ из $2 b$ .

$\frac{b (3 c^{4} (b))}{b \cdot 2}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b (3 c^{4} (b))}{b \cdot 2}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 c^{4} (b)}{2}$

$\frac{3 c^{4} b}{2}$