Элемент. математика Примеры

$\frac{15}{8} \div \frac{1}{4} - \frac{2}{7} \cdot \frac{6}{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{15}{8} \cdot 4 - \frac{2}{7} \cdot \frac{6}{3}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{15}{4 (2)} \cdot 4 - \frac{2}{7} \cdot \frac{6}{3}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{15}{4 \cdot 2} \cdot 4 - \frac{2}{7} \cdot \frac{6}{3}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{15}{2} - \frac{2}{7} \cdot \frac{6}{3}$

Этап 1.3

Разделим $6$ на $3$ .

$\frac{15}{2} - \frac{2}{7} \cdot 2$

Этап 1.4

Умножим $- \frac{2}{7} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{15}{2} - 2 (\frac{2}{7})$

Этап 1.4.2

Объединим $- 2$ и $\frac{2}{7}$ .

$\frac{15}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{7}$

Этап 1.4.3

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{15}{2} + \frac{- 4}{7}$

Этап 1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{15}{2} - \frac{4}{7}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{15}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4}{7}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{4}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $14$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{15}{2}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{15 \cdot 7}{2 \cdot 7} - \frac{4}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{15 \cdot 7}{14} - \frac{4}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{4}{7}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 \cdot 7}{14} - \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2}$

Этап 4.4

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{15 \cdot 7}{14} - \frac{4 \cdot 2}{14}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15 \cdot 7 - 4 \cdot 2}{14}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $15$ на $7$ .

$\frac{105 - 4 \cdot 2}{14}$

Этап 6.2

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\frac{105 - 8}{14}$

Этап 6.3

Вычтем $8$ из $105$ .

$\frac{97}{14}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{97}{14}$

Десятичная форма:

$6.92857142 \dots$

Форма смешанных чисел:

$6 \frac{13}{14}$