Элемент. математика Примеры

$\frac{18 y^{6}}{2 y^{6}} \div \frac{81 y^{4}}{6 y^{4}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{18 y^{6}}{2 y^{6}} \cdot \frac{6 y^{4}}{81 y^{4}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{18 y^{6} (6 y^{4})}{2 y^{6} (81 y^{4})}$

Этап 3

Умножим $y^{6}$ на $y^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{4}$ .

$\frac{18 (y^{4} y^{6}) \cdot 6}{2 y^{6} (81 y^{4})}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{18 y^{4 + 6} \cdot 6}{2 y^{6} (81 y^{4})}$

Этап 3.3

Добавим $4$ и $6$ .

$\frac{18 y^{10} \cdot 6}{2 y^{6} (81 y^{4})}$

Этап 4

Умножим $y^{6}$ на $y^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y^{4}$ .

$\frac{18 y^{10} \cdot 6}{2 (y^{4} y^{6}) \cdot 81}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{18 y^{10} \cdot 6}{2 y^{4 + 6} \cdot 81}$

Этап 4.3

Добавим $4$ и $6$ .

$\frac{18 y^{10} \cdot 6}{2 y^{10} \cdot 81}$

Этап 5

Сократим общий множитель $18$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $18 y^{10} \cdot 6$ .

$\frac{2 (9 y^{10} \cdot 6)}{2 y^{10} \cdot 81}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y^{10} \cdot 81$ .

$\frac{2 (9 y^{10} \cdot 6)}{2 (y^{10} \cdot 81)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (9 y^{10} \cdot 6)}{2 (y^{10} \cdot 81)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 y^{10} \cdot 6}{y^{10} \cdot 81}$

Этап 6

Сократим общий множитель $9$ и $81$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $9$ из $9 y^{10} \cdot 6$ .

$\frac{9 (y^{10} \cdot 6)}{y^{10} \cdot 81}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $9$ из $y^{10} \cdot 81$ .

$\frac{9 (y^{10} \cdot 6)}{9 (y^{10} \cdot 9)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 (y^{10} \cdot 6)}{9 (y^{10} \cdot 9)}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{10} \cdot 6}{y^{10} \cdot 9}$

Этап 7

Сократим общий множитель $y^{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{10} \cdot 6}{y^{10} \cdot 9}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{6}{9}$

Этап 8

Сократим общий множитель $6$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 (2)}{9}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$0.\overline{6}$