Элемент. математика Примеры

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{3}{5} - 4}} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$

Этап 1

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{3}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}}} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$

Этап 2

Объединим $- 4$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{3}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}}} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{3 - 4 \cdot 5}{5}}} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 4$ на $5$ .

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{3 - 20}{5}}} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$

Этап 4.2

Вычтем $20$ из $3$ .

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{- 17}{5}}} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{- 17}{5}}} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Этап 5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{17}{\frac{25}{- \frac{17}{5}}} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Этап 5.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{17}{25 (- \frac{5}{17})} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Этап 5.3.2

Умножим $25 (- \frac{5}{17})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Умножим $- 1$ на $25$ .

$\frac{17}{- 25 (\frac{5}{17})} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Этап 5.3.2.2

Объединим $- 25$ и $\frac{5}{17}$ .

$\frac{17}{\frac{- 25 \cdot 5}{17}} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Этап 5.3.2.3

Умножим $- 25$ на $5$ .

$\frac{17}{\frac{- 125}{17}} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Этап 5.3.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{17}{- \frac{125}{17}} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Этап 5.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$17 (- \frac{17}{125}) \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Этап 5.5

Умножим $17 (- \frac{17}{125})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $- 1$ на $17$ .

$- 17 (\frac{17}{125}) \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Этап 5.5.2

Объединим $- 17$ и $\frac{17}{125}$ .

$\frac{- 17 \cdot 17}{125} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Этап 5.5.3

Умножим $- 17$ на $17$ .

$\frac{- 289}{125} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Этап 5.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1

Вынесем множитель $5$ из $125$ .

$\frac{- 289}{5 (25)} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Этап 5.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 289}{5 \cdot 25} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Этап 5.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 289}{25} + \frac{1}{2}$

Этап 5.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{289}{25} + \frac{1}{2}$

Этап 6

Чтобы записать $- \frac{289}{25}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{289}{25} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 7

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{289}{25} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{25}$

Этап 8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $50$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $\frac{289}{25}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{289 \cdot 2}{25 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{25}$

Этап 8.2

Умножим $25$ на $2$ .

$- \frac{289 \cdot 2}{50} + \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{25}$

Этап 8.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{289 \cdot 2}{50} + \frac{25}{2 \cdot 25}$

Этап 8.4

Умножим $2$ на $25$ .

$- \frac{289 \cdot 2}{50} + \frac{25}{50}$

Этап 9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 289 \cdot 2 + 25}{50}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $- 289$ на $2$ .

$\frac{- 578 + 25}{50}$

Этап 10.2

Добавим $- 578$ и $25$ .

$\frac{- 553}{50}$

Этап 11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{553}{50}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{553}{50}$

Десятичная форма:

$- 11.06$

Форма смешанных чисел:

$- 11 \frac{3}{50}$