Элемент. математика Примеры

$\frac{a^{3} b^{\frac{- 1}{2}}}{a b^{\frac{- 3}{2}}}$

Этап 1

Перенесем $b^{\frac{- 3}{2}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{3} b^{\frac{- 1}{2}} b^{- \frac{- 3}{2}}}{a}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $b^{\frac{- 1}{2}}$ на $b^{- \frac{- 3}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $b^{- \frac{- 3}{2}}$ .

$\frac{a^{3} (b^{- \frac{- 3}{2}} b^{\frac{- 1}{2}})}{a}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a^{3} b^{- \frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2}}}{a}$

Этап 2.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a^{3} b^{\frac{3 - 1}{2}}}{a}$

Этап 2.1.4

Вычтем $1$ из $3$ .

$\frac{a^{3} b^{\frac{2}{2}}}{a}$

Этап 2.1.5

Разделим $2$ на $2$ .

$\frac{a^{3} b^{1}}{a}$

Этап 2.2

Упростим $a^{3} b^{1}$ .

$\frac{a^{3} b}{a}$

Этап 3

Сократим общий множитель $a^{3}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{3} b$ .

$\frac{a (a^{2} b)}{a}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{a (a^{2} b)}{a^{1}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $a$ из $a^{1}$ .

$\frac{a (a^{2} b)}{a \cdot 1}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{a (a^{2} b)}{a \cdot 1}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{2} b}{1}$

Этап 3.2.5

Разделим $a^{2} b$ на $1$ .

$a^{2} b$