Элемент. математика Примеры

$\frac{a^{2 - 9}}{8 a + 24} \div \frac{3 - a}{8}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{a^{2 - 9}}{8 a + 24} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Этап 2

Перенесем $a^{2 - 9}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(8 a + 24) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $8$ из $8 a + 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $8$ из $8 a$ .

$\frac{1}{(8 (a) + 24) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $8$ из $24$ .

$\frac{1}{(8 a + 8 \cdot 3) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $8$ из $8 a + 8 \cdot 3$ .

$\frac{1}{8 (a + 3) a^{- (2 - 9)}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Этап 3.2

Вычтем $9$ из $2$ .

$\frac{1}{8 (a + 3) a^{- - 7}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$\frac{1}{8 (a + 3) a^{7}} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $8$ из $8 (a + 3) a^{7}$ .

$\frac{1}{8 ((a + 3) a^{7})} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{8 ((a + 3) a^{7})} \cdot \frac{8}{3 - a}$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{(a + 3) a^{7}} \cdot \frac{1}{3 - a}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{1}{(a + 3) a^{7}}$ на $\frac{1}{3 - a}$ .

$\frac{1}{(a + 3) a^{7} (3 - a)}$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $\frac{1}{(a + 3) a^{7} (3 - a)}$ .

$\frac{1}{a^{7} (a + 3) (3 - a)}$