Элемент. математика Примеры

$\frac{a^{2} - a - 6}{a^{2} - 27} \cdot \frac{a^{2} + 3 a + 9}{6}$

Этап 1

Разложим $a^{2} - a - 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 6$ , а сумма — $- 1$ .

$- 3, 2$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(a - 3) (a + 2)}{a^{2} - 27} \cdot \frac{a^{2} + 3 a + 9}{6}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{(a - 3) (a + 2)}{a^{2} - 27}$ на $\frac{a^{2} + 3 a + 9}{6}$ .

$\frac{(a - 3) (a + 2) (a^{2} + 3 a + 9)}{(a^{2} - 27) \cdot 6}$

Этап 2.2

Перенесем $6$ влево от $a^{2} - 27$ .

$\frac{(a - 3) (a + 2) (a^{2} + 3 a + 9)}{6 (a^{2} - 27)}$