Элемент. математика Примеры

${(w + 2)}^{2} - {(w + 7)}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(w + 2)}^{2}$ в виде $(w + 2) (w + 2)$ .

$(w + 2) (w + 2) - {(w + 7)}^{2}$

Этап 1.2

Развернем $(w + 2) (w + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$w (w + 2) + 2 (w + 2) - {(w + 7)}^{2}$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$w \cdot w + w \cdot 2 + 2 (w + 2) - {(w + 7)}^{2}$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$w \cdot w + w \cdot 2 + 2 w + 2 \cdot 2 - {(w + 7)}^{2}$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $w$ на $w$ .

$w^{2} + w \cdot 2 + 2 w + 2 \cdot 2 - {(w + 7)}^{2}$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $2$ влево от $w$ .

$w^{2} + 2 \cdot w + 2 w + 2 \cdot 2 - {(w + 7)}^{2}$

Этап 1.3.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$w^{2} + 2 w + 2 w + 4 - {(w + 7)}^{2}$

Этап 1.3.2

Добавим $2 w$ и $2 w$ .

$w^{2} + 4 w + 4 - {(w + 7)}^{2}$

Этап 1.4

Перепишем ${(w + 7)}^{2}$ в виде $(w + 7) (w + 7)$ .

$w^{2} + 4 w + 4 - ((w + 7) (w + 7))$

Этап 1.5

Развернем $(w + 7) (w + 7)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$w^{2} + 4 w + 4 - (w (w + 7) + 7 (w + 7))$

Этап 1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$w^{2} + 4 w + 4 - (w \cdot w + w \cdot 7 + 7 (w + 7))$

Этап 1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$w^{2} + 4 w + 4 - (w \cdot w + w \cdot 7 + 7 w + 7 \cdot 7)$

Этап 1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Умножим $w$ на $w$ .

$w^{2} + 4 w + 4 - (w^{2} + w \cdot 7 + 7 w + 7 \cdot 7)$

Этап 1.6.1.2

Перенесем $7$ влево от $w$ .

$w^{2} + 4 w + 4 - (w^{2} + 7 \cdot w + 7 w + 7 \cdot 7)$

Этап 1.6.1.3

Умножим $7$ на $7$ .

$w^{2} + 4 w + 4 - (w^{2} + 7 w + 7 w + 49)$

Этап 1.6.2

Добавим $7 w$ и $7 w$ .

$w^{2} + 4 w + 4 - (w^{2} + 14 w + 49)$

Этап 1.7

Применим свойство дистрибутивности.

$w^{2} + 4 w + 4 - w^{2} - (14 w) - 1 \cdot 49$

Этап 1.8

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $14$ на $- 1$ .

$w^{2} + 4 w + 4 - w^{2} - 14 w - 1 \cdot 49$

Этап 1.8.2

Умножим $- 1$ на $49$ .

$w^{2} + 4 w + 4 - w^{2} - 14 w - 49$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $w^{2} + 4 w + 4 - w^{2} - 14 w - 49$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $w^{2}$ из $w^{2}$ .

$4 w + 4 + 0 - 14 w - 49$

Этап 2.1.2

Добавим $4 w + 4$ и $0$ .

$4 w + 4 - 14 w - 49$

Этап 2.2

Вычтем $14 w$ из $4 w$ .

$- 10 w + 4 - 49$

Этап 2.3

Вычтем $49$ из $4$ .

$- 10 w - 45$