Элемент. математика Примеры

${(y + 2 z)}^{3}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

$y^{3} + 3 y^{2} (2 z) + 3 y {(2 z)}^{2} + {(2 z)}^{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$y^{3} + 3 \cdot 2 y^{2} z + 3 y {(2 z)}^{2} + {(2 z)}^{3}$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$y^{3} + 6 y^{2} z + 3 y {(2 z)}^{2} + {(2 z)}^{3}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $2 z$ .

$y^{3} + 6 y^{2} z + 3 y (2^{2} z^{2}) + {(2 z)}^{3}$

Этап 2.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$y^{3} + 6 y^{2} z + 3 \cdot 2^{2} y z^{2} + {(2 z)}^{3}$

Этап 2.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y^{3} + 6 y^{2} z + 3 \cdot 4 y z^{2} + {(2 z)}^{3}$

Этап 2.6

Умножим $3$ на $4$ .

$y^{3} + 6 y^{2} z + 12 y z^{2} + {(2 z)}^{3}$

Этап 2.7

Применим правило умножения к $2 z$ .

$y^{3} + 6 y^{2} z + 12 y z^{2} + 2^{3} z^{3}$

Этап 2.8

Возведем $2$ в степень $3$ .

$y^{3} + 6 y^{2} z + 12 y z^{2} + 8 z^{3}$