Элемент. математика Примеры

${(y - \frac{4}{9})}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(y - \frac{4}{9})}^{2}$ в виде $(y - \frac{4}{9}) (y - \frac{4}{9})$ .

$(y - \frac{4}{9}) (y - \frac{4}{9})$

Этап 2

Развернем $(y - \frac{4}{9}) (y - \frac{4}{9})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y (y - \frac{4}{9}) - \frac{4}{9} (y - \frac{4}{9})$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y \cdot y + y (- \frac{4}{9}) - \frac{4}{9} (y - \frac{4}{9})$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y \cdot y + y (- \frac{4}{9}) - \frac{4}{9} y - \frac{4}{9} (- \frac{4}{9})$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $y$ на $y$ .

$y^{2} + y (- \frac{4}{9}) - \frac{4}{9} y - \frac{4}{9} (- \frac{4}{9})$

Этап 3.1.2

Объединим $y$ и $\frac{4}{9}$ .

$y^{2} - \frac{y \cdot 4}{9} - \frac{4}{9} y - \frac{4}{9} (- \frac{4}{9})$

Этап 3.1.3

Перенесем $4$ влево от $y$ .

$y^{2} - \frac{4 \cdot y}{9} - \frac{4}{9} y - \frac{4}{9} (- \frac{4}{9})$

Этап 3.1.4

Объединим $y$ и $\frac{4}{9}$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{9} - \frac{y \cdot 4}{9} - \frac{4}{9} (- \frac{4}{9})$

Этап 3.1.5

Перенесем $4$ влево от $y$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{9} - \frac{4 \cdot y}{9} - \frac{4}{9} (- \frac{4}{9})$

Этап 3.1.6

Умножим $- \frac{4}{9} (- \frac{4}{9})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{9} - \frac{4 y}{9} + 1 (\frac{4}{9}) \frac{4}{9}$

Этап 3.1.6.2

Умножим $\frac{4}{9}$ на $1$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{9} - \frac{4 y}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{9}$

Этап 3.1.6.3

Умножим $\frac{4}{9}$ на $\frac{4}{9}$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{9} - \frac{4 y}{9} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 9}$

Этап 3.1.6.4

Умножим $4$ на $4$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{9} - \frac{4 y}{9} + \frac{16}{9 \cdot 9}$

Этап 3.1.6.5

Умножим $9$ на $9$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{9} - \frac{4 y}{9} + \frac{16}{81}$

Этап 3.2

Вычтем $\frac{4 y}{9}$ из $- \frac{4 y}{9}$ .

$y^{2} - 2 \frac{4 y}{9} + \frac{16}{81}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 2 \frac{4 y}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Объединим $- 2$ и $\frac{4 y}{9}$ .

$y^{2} + \frac{- 2 (4 y)}{9} + \frac{16}{81}$

Этап 4.1.2

Умножим $4$ на $- 2$ .

$y^{2} + \frac{- 8 y}{9} + \frac{16}{81}$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y^{2} - \frac{8 y}{9} + \frac{16}{81}$