Элемент. математика Примеры

${(y - \frac{3}{4})}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(y - \frac{3}{4})}^{2}$ в виде $(y - \frac{3}{4}) (y - \frac{3}{4})$ .

$(y - \frac{3}{4}) (y - \frac{3}{4})$

Этап 2

Развернем $(y - \frac{3}{4}) (y - \frac{3}{4})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y (y - \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} (y - \frac{3}{4})$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y \cdot y + y (- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} (y - \frac{3}{4})$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y \cdot y + y (- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} y - \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $y$ на $y$ .

$y^{2} + y (- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} y - \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Этап 3.1.2

Объединим $y$ и $\frac{3}{4}$ .

$y^{2} - \frac{y \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} y - \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Этап 3.1.3

Перенесем $3$ влево от $y$ .

$y^{2} - \frac{3 \cdot y}{4} - \frac{3}{4} y - \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Этап 3.1.4

Объединим $y$ и $\frac{3}{4}$ .

$y^{2} - \frac{3 y}{4} - \frac{y \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Этап 3.1.5

Перенесем $3$ влево от $y$ .

$y^{2} - \frac{3 y}{4} - \frac{3 \cdot y}{4} - \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Этап 3.1.6

Умножим $- \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y^{2} - \frac{3 y}{4} - \frac{3 y}{4} + 1 (\frac{3}{4}) \frac{3}{4}$

Этап 3.1.6.2

Умножим $\frac{3}{4}$ на $1$ .

$y^{2} - \frac{3 y}{4} - \frac{3 y}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Этап 3.1.6.3

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{3}{4}$ .

$y^{2} - \frac{3 y}{4} - \frac{3 y}{4} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

Этап 3.1.6.4

Умножим $3$ на $3$ .

$y^{2} - \frac{3 y}{4} - \frac{3 y}{4} + \frac{9}{4 \cdot 4}$

Этап 3.1.6.5

Умножим $4$ на $4$ .

$y^{2} - \frac{3 y}{4} - \frac{3 y}{4} + \frac{9}{16}$

Этап 3.2

Вычтем $\frac{3 y}{4}$ из $- \frac{3 y}{4}$ .

$y^{2} - 2 \frac{3 y}{4} + \frac{9}{16}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y^{2} + 2 (- 1) \frac{3 y}{4} + \frac{9}{16}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{3 y}{2 \cdot 2} + \frac{9}{16}$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель.

$y^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{3 y}{2 \cdot 2} + \frac{9}{16}$

Этап 4.1.4

Перепишем это выражение.

$y^{2} - 1 \frac{3 y}{2} + \frac{9}{16}$

Этап 4.2

Перепишем $- 1 \frac{3 y}{2}$ в виде $- \frac{3 y}{2}$ .

$y^{2} - \frac{3 y}{2} + \frac{9}{16}$