Элемент. математика Примеры

$\sqrt[3]{125 x y^{2}} + \sqrt[3]{27 x^{4} y^{5}}$

Этап 1

Перепишем $125 x y^{2}$ в виде $5^{3} (x y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x y^{2}} + \sqrt[3]{27 x^{4} y^{5}}$

Этап 1.2

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{5^{3} (x y^{2})} + \sqrt[3]{27 x^{4} y^{5}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{27 x^{4} y^{5}}$

Этап 3

Перепишем $27 x^{4} y^{5}$ в виде ${(3 x y)}^{3} (x y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} x^{4} y^{5}}$

Этап 3.2

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x) y^{5}}$

Этап 3.3

Вынесем $y^{3}$ за скобки.

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x) (y^{3} y^{2})}$

Этап 3.4

Перенесем $x$ .

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} (x^{3}) y^{3} x y^{2}}$

Этап 3.5

Перепишем $3^{3} (x^{3}) y^{3}$ в виде ${(3 x y)}^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} x y^{2}}$

Этап 3.6

Добавим круглые скобки.

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} (x y^{2})}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + 3 x y \sqrt[3]{x y^{2}}$