Элемент. математика Примеры

${(r - h)}^{3}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

$r^{3} + 3 r^{2} (- h) + 3 r {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$r^{3} + 3 \cdot - 1 r^{2} h + 3 r {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

Этап 2.1.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

Этап 2.1.3

Применим правило умножения к $- h$ .

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r ({(- 1)}^{2} h^{2}) + {(- h)}^{3}$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 \cdot {(- 1)}^{2} r h^{2} + {(- h)}^{3}$

Этап 2.1.5

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 \cdot 1 r h^{2} + {(- h)}^{3}$

Этап 2.1.6

Умножим $3$ на $1$ .

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r h^{2} + {(- h)}^{3}$

Этап 2.1.7

Применим правило умножения к $- h$ .

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r h^{2} + {(- 1)}^{3} h^{3}$

Этап 2.1.8

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r h^{2} - h^{3}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $r^{2}$ .

$r^{3} - 3 h r^{2} + 3 r h^{2} - h^{3}$

Этап 2.2.2

Перенесем $r$ .

$r^{3} - 3 h r^{2} + 3 h^{2} r - h^{3}$

Этап 2.2.3

Перенесем $r^{3}$ .

$- 3 h r^{2} + 3 h^{2} r - h^{3} + r^{3}$

Этап 2.2.4

Перенесем $- 3 h r^{2}$ .

$3 h^{2} r - h^{3} - 3 h r^{2} + r^{3}$

Этап 2.2.5

Изменим порядок $3 h^{2} r$ и $- h^{3}$ .

$- h^{3} + 3 h^{2} r - 3 h r^{2} + r^{3}$