Элемент. математика Примеры

$\frac{n + 2}{3} + \frac{n}{3 n - 6}$

Этап 1

Вынесем множитель $3$ из $3 n - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 n$ .

$\frac{n + 2}{3} + \frac{n}{3 (n) - 6}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$\frac{n + 2}{3} + \frac{n}{3 n + 3 \cdot - 2}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 n + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{n + 2}{3} + \frac{n}{3 (n - 2)}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{n + 2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{n - 2}{n - 2}$ .

$\frac{n + 2}{3} \cdot \frac{n - 2}{n - 2} + \frac{n}{3 (n - 2)}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{n + 2}{3}$ на $\frac{n - 2}{n - 2}$ .

$\frac{(n + 2) (n - 2)}{3 (n - 2)} + \frac{n}{3 (n - 2)}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(n + 2) (n - 2) + n}{3 (n - 2)}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Развернем $(n + 2) (n - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{n (n - 2) + 2 (n - 2) + n}{3 (n - 2)}$

Этап 4.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{n \cdot n + n \cdot - 2 + 2 (n - 2) + n}{3 (n - 2)}$

Этап 4.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{n \cdot n + n \cdot - 2 + 2 n + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

Этап 4.2

Объединим противоположные члены в $n \cdot n + n \cdot - 2 + 2 n + 2 \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Изменим порядок множителей в членах $n \cdot - 2$ и $2 n$ .

$\frac{n \cdot n - 2 n + 2 n + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

Этап 4.2.2

Добавим $- 2 n$ и $2 n$ .

$\frac{n \cdot n + 0 + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

Этап 4.2.3

Добавим $n \cdot n$ и $0$ .

$\frac{n \cdot n + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

Этап 4.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $n$ на $n$ .

$\frac{n^{2} + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

Этап 4.3.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$\frac{n^{2} - 4 + n}{3 (n - 2)}$

Этап 4.4

Изменим порядок членов.

$\frac{n^{2} + n - 4}{3 (n - 2)}$