Элемент. математика Примеры

${(b - 4)}^{2} + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(b - 4)}^{2}$ в виде $(b - 4) (b - 4)$ .

$(b - 4) (b - 4) + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Этап 1.2

Развернем $(b - 4) (b - 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$b (b - 4) - 4 (b - 4) + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$b \cdot b + b \cdot - 4 - 4 (b - 4) + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$b \cdot b + b \cdot - 4 - 4 b - 4 \cdot - 4 + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $b$ на $b$ .

$b^{2} + b \cdot - 4 - 4 b - 4 \cdot - 4 + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $- 4$ влево от $b$ .

$b^{2} - 4 \cdot b - 4 b - 4 \cdot - 4 + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Этап 1.3.1.3

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$b^{2} - 4 b - 4 b + 16 + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Этап 1.3.2

Вычтем $4 b$ из $- 4 b$ .

$b^{2} - 8 b + 16 + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Этап 1.4

Перенесем $5$ влево от $b$ .

$b^{2} - 8 b + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $b^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{b^{2}}{1} - 8 b + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{b^{2}}{1}$ на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2}}{1} \cdot \frac{b}{b} - 8 b + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{b^{2}}{1}$ на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} - 8 b + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Этап 2.4

Запишем $- 8 b$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b}{1} + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{- 8 b}{1}$ на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b}{1} \cdot \frac{b}{b} + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{- 8 b}{1}$ на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Этап 2.7

Запишем $16$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16}{1} + 5 b + \frac{36}{b}$

Этап 2.8

Умножим $\frac{16}{1}$ на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16}{1} \cdot \frac{b}{b} + 5 b + \frac{36}{b}$

Этап 2.9

Умножим $\frac{16}{1}$ на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16 b}{b} + 5 b + \frac{36}{b}$

Этап 2.10

Запишем $5 b$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16 b}{b} + \frac{5 b}{1} + \frac{36}{b}$

Этап 2.11

Умножим $\frac{5 b}{1}$ на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16 b}{b} + \frac{5 b}{1} \cdot \frac{b}{b} + \frac{36}{b}$

Этап 2.12

Умножим $\frac{5 b}{1}$ на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16 b}{b} + \frac{5 b \cdot b}{b} + \frac{36}{b}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{b^{2} b - 8 b \cdot b + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $b^{2}$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $b^{2}$ на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{b^{2} b^{1} - 8 b \cdot b + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

Этап 4.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{b^{2 + 1} - 8 b \cdot b + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

Этап 4.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{b^{3} - 8 b \cdot b + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

Этап 4.2

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем $b$ .

$\frac{b^{3} - 8 (b \cdot b) + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

Этап 4.2.2

Умножим $b$ на $b$ .

$\frac{b^{3} - 8 b^{2} + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

Этап 4.3

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перенесем $b$ .

$\frac{b^{3} - 8 b^{2} + 16 b + 5 (b \cdot b) + 36}{b}$

Этап 4.3.2

Умножим $b$ на $b$ .

$\frac{b^{3} - 8 b^{2} + 16 b + 5 b^{2} + 36}{b}$

Этап 5

Добавим $- 8 b^{2}$ и $5 b^{2}$ .

$\frac{b^{3} - 3 b^{2} + 16 b + 36}{b}$