Элемент. математика Примеры

${(b + 40)}^{2} (b - 28)$

Этап 1

Перепишем ${(b + 40)}^{2}$ в виде $(b + 40) (b + 40)$ .

$(b + 40) (b + 40) (b - 28)$

Этап 2

Развернем $(b + 40) (b + 40)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(b (b + 40) + 40 (b + 40)) (b - 28)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(b \cdot b + b \cdot 40 + 40 (b + 40)) (b - 28)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(b \cdot b + b \cdot 40 + 40 b + 40 \cdot 40) (b - 28)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $b$ на $b$ .

$(b^{2} + b \cdot 40 + 40 b + 40 \cdot 40) (b - 28)$

Этап 3.1.2

Перенесем $40$ влево от $b$ .

$(b^{2} + 40 \cdot b + 40 b + 40 \cdot 40) (b - 28)$

Этап 3.1.3

Умножим $40$ на $40$ .

$(b^{2} + 40 b + 40 b + 1600) (b - 28)$

Этап 3.2

Добавим $40 b$ и $40 b$ .

$(b^{2} + 80 b + 1600) (b - 28)$

Этап 4

Развернем $(b^{2} + 80 b + 1600) (b - 28)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$b^{2} b + b^{2} \cdot - 28 + 80 b \cdot b + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $b^{2}$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Умножим $b^{2}$ на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$b^{2} b^{1} + b^{2} \cdot - 28 + 80 b \cdot b + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Этап 5.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$b^{2 + 1} + b^{2} \cdot - 28 + 80 b \cdot b + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Этап 5.1.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$b^{3} + b^{2} \cdot - 28 + 80 b \cdot b + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Этап 5.1.2

Перенесем $- 28$ влево от $b^{2}$ .

$b^{3} - 28 \cdot b^{2} + 80 b \cdot b + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Этап 5.1.3

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.3.1

Перенесем $b$ .

$b^{3} - 28 b^{2} + 80 (b \cdot b) + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Этап 5.1.3.2

Умножим $b$ на $b$ .

$b^{3} - 28 b^{2} + 80 b^{2} + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Этап 5.1.4

Умножим $- 28$ на $80$ .

$b^{3} - 28 b^{2} + 80 b^{2} - 2240 b + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Этап 5.1.5

Умножим $1600$ на $- 28$ .

$b^{3} - 28 b^{2} + 80 b^{2} - 2240 b + 1600 b - 44800$

Этап 5.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $- 28 b^{2}$ и $80 b^{2}$ .

$b^{3} + 52 b^{2} - 2240 b + 1600 b - 44800$

Этап 5.2.2

Добавим $- 2240 b$ и $1600 b$ .

$b^{3} + 52 b^{2} - 640 b - 44800$