Элемент. математика Примеры

${(5 a + 3)}^{3}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

${(5 a)}^{3} + 3 {(5 a)}^{2} \cdot 3 + 3 (5 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $5 a$ .

$5^{3} a^{3} + 3 {(5 a)}^{2} \cdot 3 + 3 (5 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Этап 2.2

Возведем $5$ в степень $3$ .

$125 a^{3} + 3 {(5 a)}^{2} \cdot 3 + 3 (5 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $5 a$ .

$125 a^{3} + 3 (5^{2} a^{2}) \cdot 3 + 3 (5 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Этап 2.4

Возведем $5$ в степень $2$ .

$125 a^{3} + 3 (25 a^{2}) \cdot 3 + 3 (5 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Этап 2.5

Умножим $25$ на $3$ .

$125 a^{3} + 75 a^{2} \cdot 3 + 3 (5 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Этап 2.6

Умножим $3$ на $75$ .

$125 a^{3} + 225 a^{2} + 3 (5 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Этап 2.7

Умножим $3$ на $3^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Перенесем $3^{2}$ .

$125 a^{3} + 225 a^{2} + 3^{2} \cdot 3 (5 a) + 3^{3}$

Этап 2.7.2

Умножим $3^{2}$ на $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$125 a^{3} + 225 a^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} (5 a) + 3^{3}$

Этап 2.7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$125 a^{3} + 225 a^{2} + 3^{2 + 1} (5 a) + 3^{3}$

Этап 2.7.3

Добавим $2$ и $1$ .

$125 a^{3} + 225 a^{2} + 3^{3} (5 a) + 3^{3}$

Этап 2.8

Возведем $3$ в степень $3$ .

$125 a^{3} + 225 a^{2} + 27 (5 a) + 3^{3}$

Этап 2.9

Умножим $5$ на $27$ .

$125 a^{3} + 225 a^{2} + 135 a + 3^{3}$

Этап 2.10

Возведем $3$ в степень $3$ .

$125 a^{3} + 225 a^{2} + 135 a + 27$