Элемент. математика Примеры

$- {(5 + 7 i)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(5 + 7 i)}^{2}$ в виде $(5 + 7 i) (5 + 7 i)$ .

$- ((5 + 7 i) (5 + 7 i))$

Этап 2

Развернем $(5 + 7 i) (5 + 7 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- (5 (5 + 7 i) + 7 i (5 + 7 i))$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- (5 \cdot 5 + 5 (7 i) + 7 i (5 + 7 i))$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- (5 \cdot 5 + 5 (7 i) + 7 i \cdot 5 + 7 i (7 i))$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $5$ на $5$ .

$- (25 + 5 (7 i) + 7 i \cdot 5 + 7 i (7 i))$

Этап 3.1.2

Умножим $7$ на $5$ .

$- (25 + 35 i + 7 i \cdot 5 + 7 i (7 i))$

Этап 3.1.3

Умножим $5$ на $7$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 7 i (7 i))$

Этап 3.1.4

Умножим $7 i (7 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Умножим $7$ на $7$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 i i)$

Этап 3.1.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 (i^{1} i))$

Этап 3.1.4.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 (i^{1} i^{1}))$

Этап 3.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 i^{1 + 1})$

Этап 3.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 i^{2})$

Этап 3.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 \cdot - 1)$

Этап 3.1.6

Умножим $49$ на $- 1$ .

$- (25 + 35 i + 35 i - 49)$

Этап 3.2

Вычтем $49$ из $25$ .

$- (- 24 + 35 i + 35 i)$

Этап 3.3

Добавим $35 i$ и $35 i$ .

$- (- 24 + 70 i)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$- - 24 - (70 i)$

Этап 5

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 1$ на $- 24$ .

$24 - (70 i)$

Этап 5.2

Умножим $70$ на $- 1$ .

$24 - 70 i$