Элемент. математика Примеры

${(4 z - 3)}^{2} - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(4 z - 3)}^{2}$ в виде $(4 z - 3) (4 z - 3)$ .

$(4 z - 3) (4 z - 3) - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Этап 1.2

Развернем $(4 z - 3) (4 z - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 z (4 z - 3) - 3 (4 z - 3) - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 z (4 z) + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z - 3) - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 z (4 z) + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cdot 4 z \cdot z + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Этап 1.3.1.2

Умножим $z$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Перенесем $z$ .

$4 \cdot 4 (z \cdot z) + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Этап 1.3.1.2.2

Умножим $z$ на $z$ .

$4 \cdot 4 z^{2} + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Этап 1.3.1.3

Умножим $4$ на $4$ .

$16 z^{2} + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Этап 1.3.1.4

Умножим $- 3$ на $4$ .

$16 z^{2} - 12 z - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Этап 1.3.1.5

Умножим $4$ на $- 3$ .

$16 z^{2} - 12 z - 12 z - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Этап 1.3.1.6

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$16 z^{2} - 12 z - 12 z + 9 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Этап 1.3.2

Вычтем $12 z$ из $- 12 z$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 z (5 z) + 3 z \cdot - 3)$

Этап 1.4.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 z \cdot z + 3 z \cdot - 3)$

Этап 1.4.3

Умножим $- 3$ на $3$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 z \cdot z - 9 z)$

Этап 1.4.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1

Умножим $z$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1.1

Перенесем $z$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 (z \cdot z) - 9 z)$

Этап 1.4.4.1.2

Умножим $z$ на $z$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 z^{2} - 9 z)$

Этап 1.4.4.2

Умножим $3$ на $5$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 15 z^{2} - 9 z)$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 \cdot 4 - 2 (15 z^{2}) - 2 (- 9 z)$

Этап 1.6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $- 2$ на $4$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 8 - 2 (15 z^{2}) - 2 (- 9 z)$

Этап 1.6.2

Умножим $15$ на $- 2$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 8 - 30 z^{2} - 2 (- 9 z)$

Этап 1.6.3

Умножим $- 9$ на $- 2$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 8 - 30 z^{2} + 18 z$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $30 z^{2}$ из $16 z^{2}$ .

$- 14 z^{2} - 24 z + 9 - 8 + 18 z$

Этап 2.2

Добавим $- 24 z$ и $18 z$ .

$- 14 z^{2} - 6 z + 9 - 8$

Этап 2.3

Вычтем $8$ из $9$ .

$- 14 z^{2} - 6 z + 1$