Элемент. математика Примеры

${(6 e - 4 y)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(6 e - 4 y)}^{2}$ в виде $(6 e - 4 y) (6 e - 4 y)$ .

$(6 e - 4 y) (6 e - 4 y)$

Этап 2

Развернем $(6 e - 4 y) (6 e - 4 y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 e (6 e - 4 y) - 4 y (6 e - 4 y)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$6 e (6 e) + 6 e (- 4 y) - 4 y (6 e - 4 y)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$6 e (6 e) + 6 e (- 4 y) - 4 y (6 e) - 4 y (- 4 y)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $6 e (6 e)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Умножим $6$ на $6$ .

$36 e e + 6 e (- 4 y) - 4 y (6 e) - 4 y (- 4 y)$

Этап 3.1.1.2

Возведем $e$ в степень $1$ .

$36 (e^{1} e) + 6 e (- 4 y) - 4 y (6 e) - 4 y (- 4 y)$

Этап 3.1.1.3

Возведем $e$ в степень $1$ .

$36 (e^{1} e^{1}) + 6 e (- 4 y) - 4 y (6 e) - 4 y (- 4 y)$

Этап 3.1.1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$36 e^{1 + 1} + 6 e (- 4 y) - 4 y (6 e) - 4 y (- 4 y)$

Этап 3.1.1.5

Добавим $1$ и $1$ .

$36 e^{2} + 6 e (- 4 y) - 4 y (6 e) - 4 y (- 4 y)$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4$ на $6$ .

$36 e^{2} - 24 e y - 4 y (6 e) - 4 y (- 4 y)$

Этап 3.1.3

Умножим $6$ на $- 4$ .

$36 e^{2} - 24 e y - 24 y e - 4 y (- 4 y)$

Этап 3.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$36 e^{2} - 24 e y - 24 y e - 4 \cdot - 4 y \cdot y$

Этап 3.1.5

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Перенесем $y$ .

$36 e^{2} - 24 e y - 24 y e - 4 \cdot - 4 (y \cdot y)$

Этап 3.1.5.2

Умножим $y$ на $y$ .

$36 e^{2} - 24 e y - 24 y e - 4 \cdot - 4 y^{2}$

Этап 3.1.6

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$36 e^{2} - 24 e y - 24 y e + 16 y^{2}$

Этап 3.2

Вычтем $24 y e$ из $- 24 e y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $e$ .

$36 e^{2} - 24 y e - 24 y e + 16 y^{2}$

Этап 3.2.2

Вычтем $24 y e$ из $- 24 y e$ .

$36 e^{2} - 48 y e + 16 y^{2}$

Этап 4

Перенесем $36 e^{2}$ .

$- 48 y e + 16 y^{2} + 36 e^{2}$

Этап 5

Изменим порядок $- 48 y e$ и $16 y^{2}$ .

$16 y^{2} - 48 y e + 36 e^{2}$