Элемент. математика Примеры

${(64 a^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $64 a^{2} y^{3}$ .

${(64 a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $64 a^{2}$ .

$64^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

${(8^{2})}^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$8^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$8^{1} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем экспоненту.

$8 {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$8 a^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4.2.2.2

Перепишем это выражение.

$8 a^{1} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 5

Упростим.

$8 a {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a y^{3 (\frac{1}{2})}$

Этап 6.2

Объединим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

$8 a y^{\frac{3}{2}}$