Элемент. математика Примеры

${(6 z^{- 1})}^{4} {(z^{5})}^{- 2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(6 \frac{1}{z})}^{4} {(z^{5})}^{- 2}$

Этап 2

Объединим $6$ и $\frac{1}{z}$ .

${(\frac{6}{z})}^{4} {(z^{5})}^{- 2}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{6}{z}$ .

$\frac{6^{4}}{z^{4}} {(z^{5})}^{- 2}$

Этап 3.2

Возведем $6$ в степень $4$ .

$\frac{1296}{z^{4}} {(z^{5})}^{- 2}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(z^{5})}^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1296}{z^{4}} z^{5 \cdot - 2}$

Этап 3.3.2

Умножим $5$ на $- 2$ .

$\frac{1296}{z^{4}} z^{- 10}$

Этап 4

Сократим общий множитель $z^{- 10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $z^{- 10}$ из $z^{4}$ .

$\frac{1296}{z^{- 10} z^{14}} z^{- 10}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1296}{z^{- 10} z^{14}} z^{- 10}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1296}{z^{14}}$