Элемент. математика Примеры

${(7 a + y - 1)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(7 a + y - 1)}^{2}$ в виде $(7 a + y - 1) (7 a + y - 1)$ .

$(7 a + y - 1) (7 a + y - 1)$

Этап 2

Развернем $(7 a + y - 1) (7 a + y - 1)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$7 a (7 a) + 7 a y + 7 a \cdot - 1 + y (7 a) + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$7 \cdot 7 a \cdot a + 7 a y + 7 a \cdot - 1 + y (7 a) + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Этап 3.2

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $a$ .

$7 \cdot 7 (a \cdot a) + 7 a y + 7 a \cdot - 1 + y (7 a) + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Этап 3.2.2

Умножим $a$ на $a$ .

$7 \cdot 7 a^{2} + 7 a y + 7 a \cdot - 1 + y (7 a) + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Этап 3.3

Умножим $7$ на $7$ .

$49 a^{2} + 7 a y + 7 a \cdot - 1 + y (7 a) + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Этап 3.4

Умножим $- 1$ на $7$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + y (7 a) + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Этап 3.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Этап 3.6

Умножим $y$ на $y$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y^{2} + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Этап 3.7

Перенесем $- 1$ влево от $y$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y^{2} - 1 \cdot y - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Этап 3.8

Перепишем $- 1 y$ в виде $- y$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y^{2} - y - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Этап 3.9

Умножим $7$ на $- 1$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y^{2} - y - 7 a - 1 y - 1 \cdot - 1$

Этап 3.10

Перепишем $- 1 y$ в виде $- y$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y^{2} - y - 7 a - y - 1 \cdot - 1$

Этап 3.11

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y^{2} - y - 7 a - y + 1$

Этап 4

Добавим $7 a y$ и $7 y a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y$ .

$49 a^{2} - 7 a + 7 a y + 7 a y + y^{2} - y - 7 a - y + 1$

Этап 4.2

Добавим $7 a y$ и $7 a y$ .

$49 a^{2} - 7 a + 14 a y + y^{2} - y - 7 a - y + 1$

Этап 5

Вычтем $7 a$ из $- 7 a$ .

$49 a^{2} - 14 a + 14 a y + y^{2} - y - y + 1$

Этап 6

Вычтем $y$ из $- y$ .

$49 a^{2} - 14 a + 14 a y + y^{2} - 2 y + 1$

Этап 7

Перенесем $- 14 a$ .

$49 a^{2} + 14 a y + y^{2} - 14 a - 2 y + 1$