Элемент. математика Примеры

${(7 t^{- 3})}^{3} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(7 \frac{1}{t^{3}})}^{3} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Этап 2

Объединим $7$ и $\frac{1}{t^{3}}$ .

${(\frac{7}{t^{3}})}^{3} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{7}{t^{3}}$ .

$\frac{7^{3}}{{(t^{3})}^{3}} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Этап 3.2

Возведем $7$ в степень $3$ .

$\frac{343}{{(t^{3})}^{3}} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(t^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{343}{t^{3 \cdot 3}} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Этап 3.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{343}{t^{9}} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Этап 3.4

Применим правило умножения к $s^{5} t^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{343}{t^{9}} ({(s^{5})}^{2} {(t^{\frac{1}{4}})}^{2})$

Этап 3.5

Перемножим экспоненты в ${(s^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{343}{t^{9}} (s^{5 \cdot 2} {(t^{\frac{1}{4}})}^{2})$

Этап 3.5.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} {(t^{\frac{1}{4}})}^{2})$

Этап 3.6

Перемножим экспоненты в ${(t^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} t^{\frac{1}{4} \cdot 2})$

Этап 3.6.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} t^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2})$

Этап 3.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} t^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2})$

Этап 3.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} t^{\frac{1}{2}})$

Этап 4

Сократим общий множитель $t^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $t^{\frac{1}{2}}$ из $t^{9}$ .

$\frac{343}{t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{17}{2}}} (s^{10} t^{\frac{1}{2}})$

Этап 4.2

Вынесем множитель $t^{\frac{1}{2}}$ из $s^{10} t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{343}{t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{17}{2}}} (t^{\frac{1}{2}} s^{10})$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{343}{t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{17}{2}}} (t^{\frac{1}{2}} s^{10})$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{343}{t^{\frac{17}{2}}} s^{10}$

Этап 5

Объединим $\frac{343}{t^{\frac{17}{2}}}$ и $s^{10}$ .

$\frac{343 s^{10}}{t^{\frac{17}{2}}}$