Элемент. математика Примеры

${(8 a^{3} b^{- 5} c^{- 2})}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 a^{3} \frac{1}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

Этап 2

Умножим $8 a^{3} \frac{1}{b^{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $8$ и $\frac{1}{b^{5}}$ .

${(a^{3} \frac{8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

Этап 2.2

Объединим $a^{3}$ и $\frac{8}{b^{5}}$ .

${(\frac{a^{3} \cdot 8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

Этап 3

Перенесем $8$ влево от $a^{3}$ .

${(\frac{8 \cdot a^{3}}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{8 a^{3}}{b^{5}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{2}$

Этап 5

Объединим.

${(\frac{8 a^{3} \cdot 1}{b^{5} c^{2}})}^{2}$

Этап 6

Умножим $8$ на $1$ .

${(\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}})}^{2}$

Этап 7

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}}$ .

$\frac{{(8 a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}$

Этап 7.2

Применим правило умножения к $8 a^{3}$ .

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}$

Этап 7.3

Применим правило умножения к $b^{5} c^{2}$ .

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\frac{64 {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Этап 8.2

Перемножим экспоненты в ${(a^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{3 \cdot 2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Этап 8.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Этап 9

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перемножим экспоненты в ${(b^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{6}}{b^{5 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}}$

Этап 9.1.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} {(c^{2})}^{2}}$

Этап 9.2

Перемножим экспоненты в ${(c^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{2 \cdot 2}}$

Этап 9.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{4}}$