Элемент. математика Примеры

${(8 a^{- 3})}^{4} {(a^{5})}^{- 3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 \frac{1}{a^{3}})}^{4} {(a^{5})}^{- 3}$

Этап 2

Объединим $8$ и $\frac{1}{a^{3}}$ .

${(\frac{8}{a^{3}})}^{4} {(a^{5})}^{- 3}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{8}{a^{3}}$ .

$\frac{8^{4}}{{(a^{3})}^{4}} {(a^{5})}^{- 3}$

Этап 3.2

Возведем $8$ в степень $4$ .

$\frac{4096}{{(a^{3})}^{4}} {(a^{5})}^{- 3}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(a^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4096}{a^{3 \cdot 4}} {(a^{5})}^{- 3}$

Этап 3.3.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{4096}{a^{12}} {(a^{5})}^{- 3}$

Этап 3.4

Перемножим экспоненты в ${(a^{5})}^{- 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4096}{a^{12}} a^{5 \cdot - 3}$

Этап 3.4.2

Умножим $5$ на $- 3$ .

$\frac{4096}{a^{12}} a^{- 15}$

Этап 4

Сократим общий множитель $a^{- 15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $a^{- 15}$ из $a^{12}$ .

$\frac{4096}{a^{- 15} a^{27}} a^{- 15}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4096}{a^{- 15} a^{27}} a^{- 15}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4096}{a^{27}}$