Элемент. математика Примеры

${(9 - 6 i)}^{2} - 27$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(9 - 6 i)}^{2}$ в виде $(9 - 6 i) (9 - 6 i)$ .

$(9 - 6 i) (9 - 6 i) - 27$

Этап 1.2

Развернем $(9 - 6 i) (9 - 6 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 (9 - 6 i) - 6 i (9 - 6 i) - 27$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$9 \cdot 9 + 9 (- 6 i) - 6 i (9 - 6 i) - 27$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 \cdot 9 + 9 (- 6 i) - 6 i \cdot 9 - 6 i (- 6 i) - 27$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $9$ на $9$ .

$81 + 9 (- 6 i) - 6 i \cdot 9 - 6 i (- 6 i) - 27$

Этап 1.3.1.2

Умножим $- 6$ на $9$ .

$81 - 54 i - 6 i \cdot 9 - 6 i (- 6 i) - 27$

Этап 1.3.1.3

Умножим $9$ на $- 6$ .

$81 - 54 i - 54 i - 6 i (- 6 i) - 27$

Этап 1.3.1.4

Умножим $- 6 i (- 6 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.4.1

Умножим $- 6$ на $- 6$ .

$81 - 54 i - 54 i + 36 i i - 27$

Этап 1.3.1.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$81 - 54 i - 54 i + 36 (i^{1} i) - 27$

Этап 1.3.1.4.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$81 - 54 i - 54 i + 36 (i^{1} i^{1}) - 27$

Этап 1.3.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$81 - 54 i - 54 i + 36 i^{1 + 1} - 27$

Этап 1.3.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$81 - 54 i - 54 i + 36 i^{2} - 27$

Этап 1.3.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$81 - 54 i - 54 i + 36 \cdot - 1 - 27$

Этап 1.3.1.6

Умножим $36$ на $- 1$ .

$81 - 54 i - 54 i - 36 - 27$

Этап 1.3.2

Вычтем $36$ из $81$ .

$45 - 54 i - 54 i - 27$

Этап 1.3.3

Вычтем $54 i$ из $- 54 i$ .

$45 - 108 i - 27$

Этап 2

Вычтем $27$ из $45$ .

$18 - 108 i$