Элемент. математика Примеры

$\frac{a + b}{6 a - b} - \frac{7 a}{b - 6 a}$

Этап 1

Вынесем множитель $- 1$ из $b$ .

$\frac{a + b}{6 a - b} - \frac{7 a}{- 1 (- b) - 6 a}$

Этап 2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 6 a$ .

$\frac{a + b}{6 a - b} - \frac{7 a}{- 1 (- b) - (6 a)}$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- b) - (6 a)$ .

$\frac{a + b}{6 a - b} - \frac{7 a}{- 1 (- b + 6 a)}$

Этап 4

Изменим порядок членов.

$\frac{a + b}{6 a - b} - \frac{7 a}{- 1 (6 a - b)}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{a + b}{6 a - b}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{a + b}{6 a - b} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{7 a}{- 1 (6 a - b)}$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(6 a - b) \cdot - 1$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{a + b}{6 a - b}$ на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(a + b) \cdot - 1}{(6 a - b) \cdot - 1} - \frac{7 a}{- 1 (6 a - b)}$

Этап 6.2

Изменим порядок множителей в $(6 a - b) \cdot - 1$ .

$\frac{(a + b) \cdot - 1}{- (6 a - b)} - \frac{7 a}{- 1 (6 a - b)}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(a + b) \cdot - 1 - 7 a}{- (6 a - b)}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a \cdot - 1 + b \cdot - 1 - 7 a}{- (6 a - b)}$

Этап 8.2

Перенесем $- 1$ влево от $a$ .

$\frac{- 1 \cdot a + b \cdot - 1 - 7 a}{- (6 a - b)}$

Этап 8.3

Перенесем $- 1$ влево от $b$ .

$\frac{- 1 \cdot a - 1 \cdot b - 7 a}{- (6 a - b)}$

Этап 8.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1

Перепишем $- 1 a$ в виде $- a$ .

$\frac{- a - 1 \cdot b - 7 a}{- (6 a - b)}$

Этап 8.4.2

Перепишем $- 1 b$ в виде $- b$ .

$\frac{- a - b - 7 a}{- (6 a - b)}$

Этап 8.5

Вычтем $7 a$ из $- a$ .

$\frac{- 8 a - b}{- (6 a - b)}$

Этап 9

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{- 8 a - b}{6 a - b}$

Этап 9.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 8 a$ .

$- \frac{- (8 a) - b}{6 a - b}$

Этап 9.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- b$ .

$- \frac{- (8 a) - (b)}{6 a - b}$

Этап 9.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (8 a) - (b)$ .

$- \frac{- (8 a + b)}{6 a - b}$

Этап 9.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.5.1

Перепишем $- (8 a + b)$ в виде $- 1 (8 a + b)$ .

$- \frac{- 1 (8 a + b)}{6 a - b}$

Этап 9.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{8 a + b}{6 a - b}$

Этап 9.5.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{8 a + b}{6 a - b}$

Этап 9.5.4

Умножим $\frac{8 a + b}{6 a - b}$ на $1$ .

$\frac{8 a + b}{6 a - b}$