Элемент. математика Примеры

$- {(a + 4)}^{3} - 1$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$- (a^{3} + 3 a^{2} \cdot 4 + 3 a \cdot 4^{2} + 4^{3}) - 1$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $4$ на $3$ .

$- (a^{3} + 12 a^{2} + 3 a \cdot 4^{2} + 4^{3}) - 1$

Этап 1.2.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$- (a^{3} + 12 a^{2} + 3 a \cdot 16 + 4^{3}) - 1$

Этап 1.2.3

Умножим $16$ на $3$ .

$- (a^{3} + 12 a^{2} + 48 a + 4^{3}) - 1$

Этап 1.2.4

Возведем $4$ в степень $3$ .

$- (a^{3} + 12 a^{2} + 48 a + 64) - 1$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- a^{3} - (12 a^{2}) - (48 a) - 1 \cdot 64 - 1$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $12$ на $- 1$ .

$- a^{3} - 12 a^{2} - (48 a) - 1 \cdot 64 - 1$

Этап 1.4.2

Умножим $48$ на $- 1$ .

$- a^{3} - 12 a^{2} - 48 a - 1 \cdot 64 - 1$

Этап 1.4.3

Умножим $- 1$ на $64$ .

$- a^{3} - 12 a^{2} - 48 a - 64 - 1$

Этап 2

Вычтем $1$ из $- 64$ .

$- a^{3} - 12 a^{2} - 48 a - 65$