Элемент. математика Примеры

${(9 c^{2} y^{\frac{1}{2}} z^{3})}^{2}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $9 c^{2} y^{\frac{1}{2}} z^{3}$ .

${(9 c^{2} y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $9 c^{2} y^{\frac{1}{2}}$ .

${(9 c^{2})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Этап 1.3

Применим правило умножения к $9 c^{2}$ .

$9^{2} {(c^{2})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Этап 2

Возведем $9$ в степень $2$ .

$81 {(c^{2})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(c^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 c^{2 \cdot 2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$81 c^{4} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 c^{4} y^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(z^{3})}^{2}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$81 c^{4} y^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(z^{3})}^{2}$

Этап 4.2.2

Перепишем это выражение.

$81 c^{4} y^{1} {(z^{3})}^{2}$

Этап 5

Упростим.

$81 c^{4} y {(z^{3})}^{2}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(z^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 c^{4} y z^{3 \cdot 2}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $2$ .

$81 c^{4} y z^{6}$