Элемент. математика Примеры

${(a + \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(a + \frac{1}{2})}^{2}$ в виде $(a + \frac{1}{2}) (a + \frac{1}{2})$ .

$(a + \frac{1}{2}) (a + \frac{1}{2})$

Этап 2

Развернем $(a + \frac{1}{2}) (a + \frac{1}{2})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a (a + \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} (a + \frac{1}{2})$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a \cdot a + a \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (a + \frac{1}{2})$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a \cdot a + a \frac{1}{2} + \frac{1}{2} a + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{2} + a \frac{1}{2} + \frac{1}{2} a + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 3.1.2

Объединим $a$ и $\frac{1}{2}$ .

$a^{2} + \frac{a}{2} + \frac{1}{2} a + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 3.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $a$ .

$a^{2} + \frac{a}{2} + \frac{a}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 3.1.4

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$a^{2} + \frac{a}{2} + \frac{a}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$a^{2} + \frac{a}{2} + \frac{a}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 3.2

Добавим $\frac{a}{2}$ и $\frac{a}{2}$ .

$a^{2} + 2 \frac{a}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$a^{2} + 2 \frac{a}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$a^{2} + a + \frac{1}{4}$