Элемент. математика Примеры

${(a + b)}^{2} - 2 a (a + b)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(a + b)}^{2}$ в виде $(a + b) (a + b)$ .

$(a + b) (a + b) - 2 a (a + b)$

Этап 1.2

Развернем $(a + b) (a + b)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a (a + b) + b (a + b) - 2 a (a + b)$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a \cdot a + a b + b (a + b) - 2 a (a + b)$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - 2 a (a + b)$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{2} + a b + b a + b \cdot b - 2 a (a + b)$

Этап 1.3.1.2

Умножим $b$ на $b$ .

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - 2 a (a + b)$

Этап 1.3.2

Добавим $a b$ и $b a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Изменим порядок $b$ и $a$ .

$a^{2} + a b + a b + b^{2} - 2 a (a + b)$

Этап 1.3.2.2

Добавим $a b$ и $a b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a (a + b)$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a \cdot a - 2 a b$

Этап 1.5

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 (a \cdot a) - 2 a b$

Этап 1.5.2

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a^{2} - 2 a b$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a^{2} - 2 a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $2 a b$ из $2 a b$ .

$a^{2} + b^{2} - 2 a^{2} + 0$

Этап 2.1.2

Добавим $a^{2} + b^{2} - 2 a^{2}$ и $0$ .

$a^{2} + b^{2} - 2 a^{2}$

Этап 2.2

Вычтем $2 a^{2}$ из $a^{2}$ .

$- a^{2} + b^{2}$