Элемент. математика Примеры

$\frac{a^{2} + 13 a - 1}{3 a + 6} - \frac{a^{2} + 7 a - 13}{3 a + 6}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a^{2} + 13 a - 1 - (a^{2} + 7 a - 13)}{3 a + 6}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a^{2} + 13 a - 1 - a^{2} - (7 a) - - 13}{3 a + 6}$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $7$ на $- 1$ .

$\frac{a^{2} + 13 a - 1 - a^{2} - 7 a - - 13}{3 a + 6}$

Этап 2.2.2

Умножим $- 1$ на $- 13$ .

$\frac{a^{2} + 13 a - 1 - a^{2} - 7 a + 13}{3 a + 6}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим противоположные члены в $a^{2} + 13 a - 1 - a^{2} - 7 a + 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $a^{2}$ из $a^{2}$ .

$\frac{13 a - 1 + 0 - 7 a + 13}{3 a + 6}$

Этап 3.1.2

Добавим $13 a - 1$ и $0$ .

$\frac{13 a - 1 - 7 a + 13}{3 a + 6}$

Этап 3.2

Вычтем $7 a$ из $13 a$ .

$\frac{6 a - 1 + 13}{3 a + 6}$

Этап 3.3

Добавим $- 1$ и $13$ .

$\frac{6 a + 12}{3 a + 6}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $6 a + 12$ и $3 a + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $3$ из $6 a$ .

$\frac{3 (2 a) + 12}{3 a + 6}$

Этап 3.4.2

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{3 (2 a) + 3 \cdot 4}{3 a + 6}$

Этап 3.4.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (2 a) + 3 (4)$ .

$\frac{3 (2 a + 4)}{3 a + 6}$

Этап 3.4.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1

Вынесем множитель $3$ из $3 a$ .

$\frac{3 (2 a + 4)}{3 (a) + 6}$

Этап 3.4.4.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 (2 a + 4)}{3 a + 3 \cdot 2}$

Этап 3.4.4.3

Вынесем множитель $3$ из $3 a + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (2 a + 4)}{3 (a + 2)}$

Этап 3.4.4.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 a + 4)}{3 (a + 2)}$

Этап 3.4.4.5

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a + 4}{a + 2}$

Этап 3.5

Вынесем множитель $2$ из $2 a + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a$ .

$\frac{2 (a) + 4}{a + 2}$

Этап 3.5.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 a + 2 \cdot 2}{a + 2}$

Этап 3.5.3

Вынесем множитель $2$ из $2 a + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (a + 2)}{a + 2}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $a + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (a + 2)}{a + 2}$

Этап 3.6.2

Разделим $2$ на $1$ .

$2$