Элемент. математика Примеры

$\frac{a^{2} + (2 a - 3) (a + 2)}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(2 a - 3) (a + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a^{2} + 2 a (a + 2) - 3 (a + 2)}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a^{2} + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 2 - 3 (a + 2)}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a^{2} + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 2 - 3 a - 3 \cdot 2}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Этап 1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Перенесем $a$ .

$\frac{a^{2} + 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot 2 - 3 a - 3 \cdot 2}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Этап 1.2.1.1.2

Умножим $a$ на $a$ .

$\frac{a^{2} + 2 a^{2} + 2 a \cdot 2 - 3 a - 3 \cdot 2}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Этап 1.2.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{a^{2} + 2 a^{2} + 4 a - 3 a - 3 \cdot 2}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Этап 1.2.1.3

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{a^{2} + 2 a^{2} + 4 a - 3 a - 6}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Этап 1.2.2

Вычтем $3 a$ из $4 a$ .

$\frac{a^{2} + 2 a^{2} + a - 6}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Этап 1.3

Добавим $a^{2}$ и $2 a^{2}$ .

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $a - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $a - 2$ из $a (a - 2)$ .

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{(a - 2) a} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{(a - 2) a} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Этап 2.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{a} \cdot \frac{1}{2 a - 3}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{3 a^{2} + a - 6}{a}$ на $\frac{1}{2 a - 3}$ .

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{a (2 a - 3)}$