Элемент. математика Примеры

$\frac{a^{2}}{a + 4} \cdot \frac{a^{2} - 16}{3 a}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{a^{2}}{a + 4} \cdot \frac{a^{2} - 4^{2}}{3 a}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = a$ и $b = 4$ .

$\frac{a^{2}}{a + 4} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{3 a}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a}{a + 4} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{3 a}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $a$ из $3 a$ .

$\frac{a \cdot a}{a + 4} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{a \cdot 3}$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{a \cdot a}{a + 4} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{a \cdot 3}$

Этап 2.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{a}{a + 4} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{3}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $a + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a}{a + 4} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{3}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$a \cdot \frac{a - 4}{3}$

Этап 2.3

Объединим $a$ и $\frac{a - 4}{3}$ .

$\frac{a (a - 4)}{3}$