Элемент. математика Примеры

$\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}}}{a^{- \frac{4}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Этап 1

Перенесем $a^{- \frac{4}{3}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

Этап 2

Перенесем $b^{\frac{1}{3}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Этап 3

Умножим $a^{\frac{5}{3}}$ на $a^{\frac{4}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $a^{\frac{4}{3}}$ .

$a^{\frac{4}{3}} a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{\frac{4}{3} + \frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$a^{\frac{4 + 5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Этап 3.4

Добавим $4$ и $5$ .

$a^{\frac{9}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Этап 3.5

Разделим $9$ на $3$ .

$a^{3} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Этап 4

Умножим $b^{\frac{4}{3}}$ на $b^{- \frac{1}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $b^{- \frac{1}{3}}$ .

$a^{3} (b^{- \frac{1}{3}} b^{\frac{4}{3}})$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{3} b^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}}$

Этап 4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$a^{3} b^{\frac{- 1 + 4}{3}}$

Этап 4.4

Добавим $- 1$ и $4$ .

$a^{3} b^{\frac{3}{3}}$

Этап 4.5

Разделим $3$ на $3$ .

$a^{3} b^{1}$

Этап 5

Упростим $a^{3} b^{1}$ .

$a^{3} b$